莱昂纳多·达·芬奇：作为机器的身体和作为身体的机器

工程原件

别忘了，一本工程原件的书若是能用，这些原件应该首先确证了人和其他动物的能力，基于此，你的想法才能真正有效。

        形式与功能的契合是神性使然，那样的话，人类的工程又作何用？神对人体的塑造非常完满，按照这样的标准，任何人都不能与之匹敌。在某种程度上，工程师只能紧跟自然的步伐，发明符合“必然性”的东西，为实现功能，确保设计出来的形式没有冗余，也没有缺憾。然而，人类创造显然不是这般的亦步亦趋，机械装置在自然界中就没有先例。很明显，我们不能在自然界里找出一把十字弩。因此，莱昂纳多会以画家自居，也乐意称自己为工程师，“自然的成分是有限的，眼手搭配做出来的事却是无限的”。工程师要了解自然是如何让形式与功能匹配的，并遵照至高无上的自然法则，用他的话说，就是要成为世界上的“第二自然”。这样看来，艺术家和工程师就是不分的。他们不是简单地仿造自然做出来的东西，而是根据自然创造的内在方式来创造新事物。

        莱昂纳多为其赞助人做过很多具体的工程项目，有时是担当临时顾问，有时直接在他的工房做实物设计，比如钳子、锁和千斤顶等，这都给我们提供了很好的例子。可以确信的是这些东西都没有保存下来。有一幅千斤顶的图稿（图11），我们可以从中看出他为那些雇主服务时到底做了些什么。为了减少我们现在所说的摩擦力（在木制机械中摩擦力尤其强，特别是在还没有润滑剂的年代），他在涡轮轴上接了一个滚珠轴承，这完全是现代滚轴的思路。莱昂纳多还画了一张去掉边框的机械图，以及一张轴承的断面图，表现里面的滚珠，告诉我们两个反向旋转的面是如何错开的。在另一个设计中，他把滚柱做得跟凹形线轴一样，可以独立绕其轴旋转，向我们展示了交叠放置的滚柱怎样能互不干涉。

11. 滚珠轴承与螺旋千斤顶，马德里萨尔瓦多国家图书馆，马德里手稿I, 编号：26r。

        在任何针对重物的操作中，起重设备都至关重要，特别是在要将巨石腾空，放到运输工具上面的时候。莱昂纳多有个年长的同行，锡耶纳的弗朗西斯科•迪•乔治•马丁尼（Francesco di Giorgio Martini），他将大量的心血花在了起重设备上，尤其是那些可以将巨大的圆柱竖着放到合适位置的设备。莱昂纳多有几张他的建筑和工程手稿，还做了注解。1490年，这两个大师在帕维亚共同给大教堂当局提一些建筑结构方面的建议。在很多方面，弗朗西斯科都稍稍走在莱昂纳多的前面。他是一个画家、雕塑家、建筑师和工程师，专擅防御工事，并凭其出名。其一生产量很大，受到很多军队领袖和城市领主的委任，比如乌尔比诺公爵费德里戈•达•蒙泰费尔特罗（Federigo da Montefeltro）。其出生地锡耶纳更是斥下巨资，意欲留下他，让他为故土服务。在这些宫廷和城邦的委任中，工程师比画家要吃香得多，除非这个画家也干工程师的活。当莱昂纳多和布拉曼特（Donato Bramante）被斯弗查宫廷并举为顶尖工程师后，他的身份就不是仅涂涂画画所能比得了的。

        弗朗西斯科的堡垒设计中，围墙和棱堡的布置非常巧妙，且需借助复杂的几何计算，其他的建筑设计几乎无须如此，这得归功于莱昂纳多，他重新思考了堡垒各个部件的构造，以应对新式大炮的撞击加爆炸，这样的堡垒可承受、偏转和反弹炮弹的冲击，从而削弱轰炸效果。在其图稿中，他设想出了动力三角法的一些特征（图12），尽可能地让火炮远离堡垒——确保没有死角可供敌人从容调度火炮——同时，城墙角度也可以让敌方的弹道只是擦身而过。在城墙上还有一个让防御者向外喷火的开口，非常脆弱，在他的设计中，除非是恰好直接命中这个洞口，其余炮火都可以绵绵地化于无形。斜面炮门的做法以往就有，但莱昂纳多做了一系列曲面，让大多数爆炸都能错开表面，就像“炸开”的光线打在了男人侧面像的下巴上。（图13）

12. 三角加强城墙对炮火的防御，米兰昂布罗休图书馆，大西洋手稿，编号：767r。

13. 脸部角度对光照亮度的影响，温莎皇家图书馆，编号12604r。
 

        寻根究底，莱昂纳多军事建筑的创新之处，不在设计细节，而在对原则的发展，他其他发明也是一样，都可以从自然中找出相关的法则。即便是弗朗西斯科，这般倾情于亚里士多德式的理念，也不会这样来看待理论和实践的联姻关系。多少年以后，我们才看到实验操作与物理学书本知识建立起了联系，这是科学革命的核心，由伽利略之辈推动而成，莱昂纳多却早已经有这样的尝试。只不过他对力学原理的认识还是从亚里士多德的物理学中继承而来，没有根本上的改变。这一改变要等到伽利略之后才有，这时的数学分析是莱昂纳多不可企及的。

        他设计过一个巨弩，这是个很好的例子，从中我们可以看出他在军用设备上的思考。他对战争的后果深恶痛绝，称之为“野兽般的疯狂”，但为了设计出更具破坏力的武器，仍旧下足了功夫，一方面，这是赞助人的意愿，另一方面，他自己对这一挑战也格外着迷，觉得这能数以千倍地提升人类的力量。这个设计的完成度很高，但一眼看去还是像不切实际的概念设计，只是为了打动赞助人，而不真是为了付诸实践。这么大的弩，很多问题都不好解决，比如弓臂的厚薄处理，向后的牵引需要很大的强度，他设计了一个交叠变化的结构，保证弓臂能够不开裂。原来有个电视节目还复原出了一个真的巨弩，弓臂却让人忧心地嘎嘎作响——建造者觉得在现在的制木技术下已经不需要交叠结构了，以为自己比莱昂纳多知道得多，这样的自信导致了错误的决定。这个设计看起来非常不现实，但他画了不少草图，视野不限于发射装置的机巧，这说明他很看重这个设计的实际操作性。按照理论，尺寸变大了，就可以抛得更远（根据动力学成比例的原则），这里更可能的是用来抛射更重的炮弹，卷着火焰击碎坚固的防线。在别的图稿上，他还做过爆炸物的设计，让弹射的效果更有穿透力。

14. 巨弩及其部件的设计，米兰昂布罗休图书馆，大西洋手稿，编号：149rb。

        要是莱昂纳多，肯定会去计算拉弦长度与放弦时力的大小的比例关系。最浅显的理解就是力与拉线长度直接作比，也就是说，拉两倍长，就能有两倍的效果。然而，这是不对的。设想把弓拉到尽头，就打破了这种几何关系。弓一后拉，弓上对称两点之间的距离就随之变短了。莱昂纳多喜欢的这种简单的三角比例也就无法成立。然而，一定会有一个明确的比例，要不然莱昂纳多心中不容置疑的法则就站不住脚了。因此，莱昂纳多是拿力的大小与施力点（也就是放抛射物的地方）上弓的夹角作反比。如果夹角是45o，抛出炮弹的力就是夹角90 o的两倍。当时还没有三角学，他无法从数学上进一步论证这个假设，但他很满意这个解释，因为在他的思想系统里面，这看起来就是对的。现在我们也许会说，弓弦角度与动力法则协调一致的观点是一种时代错误。

        每一个设备——杠杆、滑轮组、与弹簧匹配的传动装置（图15）、千斤顶、钳子——都脱胎于符合自然法则的结构。因此一个涡形齿轮肯定符合“金字塔法则”，力是因时衰减的。胳膊的二头肌、下颚的咬合力，帮我们呼吸的肋部肌肉，都符合了同一个机械原理的“必然性”。他解释过，颈部肌肉可以让我们的头直立着，绳索可以让帆船桅杆尽可能的稳固，依循的法则是一样的。

15. 螺旋锥齿轮与管型弹簧，马德里萨尔瓦多国家图书馆，马德里手稿I, 编号：45r。

        莱昂纳多热衷理性地解剖机器，依此性格，他应该也会尝试设计一些原件，用以组装各式各样的新“身体”。以往，工程师注重从整体上来看机器，莱昂纳多的兴趣点则在“机器原件”上，可以搭配出更多的可能性，比单独一个机器要有趣得多。原件要是设计得好，机械原理正确无误，用处就很广。于是，我们能看到很多简稿，比如说滚轴、轮轴、铰链、齿轮、棘齿、凸轮、挂钩、弹簧等等。不同的功能要求，就可以拼出不同的新身体。各部件紧密配合，各尽其能，让人惊叹为何以前没有人这么想过。莱昂纳多曾教一个德国技师做了把钳子，交给了赞助人，实际上，是给德国技师上了一堂机械理论和工程设计实践的课。